Ishodi učenja predmeta

• analizirati stanje, identificirati prilike i definirati probleme s kojima se susreću organizacije i pojedinci
• analizirati stanje, identificirati prilike i definirati probleme s kojima se susreću organizacije i pojedinci u primjeni ICT, te formulirati rješenja uz primjenu ICT
• konceptualno i formalno modelirati različite segmente informacijskih i poslovnih sustava
• ovladati idejnim postavkama i osnovnim tehnikama logičkog programiranja
• raditi u timu za izgradnju informacijskih sustava
• razumjeti i primijeniti ključne aspekte informacijske tehnologije (programiranje, algoritmi, strukture podataka, baze podataka i znanja)
• razumjeti potrebu sustavnog i egzaktnog pristupa modeliranju i implementaciji informacijskih i poslovnih sustava te spoznati ulogu formalnih metoda (metoda simboličke logike) u tim procesima.

Ishodi učenja programa

• modelirati poslovne procese i podatke u organizacijama i primijeniti modele u razvoju informacijskih i poslovnih sustavamodelirati poslovne procese i podatke u organizacijama i primijeniti modele u razvoju informacijskih i poslovnih sustava
• pratiti stručnu literaturu na hrvatskom i stranom jeziku, pripremiti i samostalno održati prezentacije na hrvatskom i stranom jeziku stručnoj i općoj publici, te kritičku evaluaciju prezentirane stručne temepratiti stručnu literaturu na hrvatskom i stranom jeziku, pripremiti i samostalno održati prezentacije na hrvatskom i stranom jeziku stručnoj i općoj publici, te kritičku evaluaciju prezentirane stručne teme
• razumjeti i primijeniti matematičke metode, modele i tehnike primjerene rješavanju problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava razumjeti i primijeniti matematičke metode, modele i tehnike primjerene rješavanju problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava
• razumjeti i primijeniti metode, tehnike razvoja informacijskih i programskih sustava u suvremenim razvojnim okolinama razumjeti i primijeniti metode, tehnike razvoja informacijskih i programskih sustava u suvremenim razvojnim okolinama

Sadržaj predavanja

•   Osnovni pojmovi, pregled sadržaja kolegija i literatura
  Nedostaje
•   Opća struktura logičkih računa
  Gradivni elementi logičkih računa (jezik, skup “formula”, pravila logičkog izvoda). Gradivni elementi računa sudova (jezik, skup sudova).
•   Pojam logičke posljedice za račun sudova i njegove karakaterizacije
  Pojam interpretacije suda. Semantičke tablice. Klasifikacija suda s obzirom na njegovu istinitost u svim svojim interpretacijama (tautologija, ispunjivi sud, kontradiktorni sud). Pojam logičke posljedice za račun sudova, definiran kao semantički pojam.
•   Poučci o karakterizaciji pojma logičke posljedice za račun sudova
  Poučak koji kao osnovu za karakterizaciju koristi pojam tautologije. Poučak koji kao osnovu za karakterizaciju koristi pojam kontradiktornog suda.
•   Primitivne normalne forme računa sudova. Pojmovi konjunkta i disjunkta
  Pojmovi konjunktivne i disjunktivne primitivne normalne forme. Procedura pretvaranja suda u ekvivalentnu konjunktivnu, odnosno disjunktivnu primitivnu normalnu formu.
•   Svođenje problema logičke posljedice za račun sudova na problem ispitivanja kontradiktornosti pripadajućeg skupa disjunkta.
  Nedostaje
•   Osnovno pravilo rezolucije za račun sudova
  Definicija i primjer. Valjanost pravila rezolucije za račun sudova kao pravila logičkog izvoda. Potpunost pravila rezolucije za račun sudova.
•   Metoda zasićenja razina kao metoda sustavnog generiranja disjunkta i problem kombinatorne eksplozije
  Nedostaje
•   Neke važnije modifikacije osnovnog pravila rezolucije za račun sudova (semantička rezolucija i linearna rezolucija)
  Nedostaje
• Primjene pravila rezolucije na rješavanje problema logičkog izvoda
  Formaliziranje problema iskazanih govornim jezikom sredstvima računa sudova. Formalizacija principa golubinjaka i problema planiranja u domeni umjetne inteligencije. Ekspertni sustav nad domenom računa sudova (propozicijski ekspertni sustav).
• Metoda Davisa-Putnama
  Motivacija metode Davisa-Putnama, njezina definicija skupom pravila izvoda i njezine primjene.
• Hornov račun sudova
  Definicija Hornovih klauzula. Hornove klauzule kao gradivni elementi propozicijskih logičkih programa. Struktura propozicijskih logičkih programa. Deklarativna i proceduralna semantika propozicijskih logičkih programa
• Opći problem ispunjivosti (SAT problem) i njegova složenost
  Nedostaje
• Kvantificirani račun sudova
  Motivacija potrebe za kvantificiranim računom sudova. Ilustracija na primjerima modeliranja ranije modeliranih problema u nekvantificiranom (standardnom) računu sudova.
• Propozicijske baze znanja. Aproksimacija (kompilacija) znanja u propozicijskoj bazi znanja.
  Nedostaje
•   Osnovni pojmovi, pregled sadržaja kolegija i literatura
  Nedostaje
•   Opća struktura logičkih računa
  Gradivni elementi logičkih računa (jezik, skup “formula”, pravila logičkog izvoda). Gradivni elementi računa sudova (jezik, skup sudova).
•   Pojam logičke posljedice za račun sudova i njegove karakaterizacije
  Pojam interpretacije suda. Semantičke tablice. Klasifikacija suda s obzirom na njegovu istinitost u svim svojim interpretacijama (tautologija, ispunjivi sud, kontradiktorni sud). Pojam logičke posljedice za račun sudova, definiran kao semantički pojam.
•   Poučci o karakterizaciji pojma logičke posljedice za račun sudova
  Poučak koji kao osnovu za karakterizaciju koristi pojam tautologije. Poučak koji kao osnovu za karakterizaciju koristi pojam kontradiktornog suda.
•   Primitivne normalne forme računa sudova. Pojmovi konjunkta i disjunkta
  Pojmovi konjunktivne i disjunktivne primitivne normalne forme. Procedura pretvaranja suda u ekvivalentnu konjunktivnu, odnosno disjunktivnu primitivnu normalnu formu.
•   Svođenje problema logičke posljedice za račun sudova na problem ispitivanja kontradiktornosti pripadajućeg skupa disjunkta.
  Nedostaje
•   Osnovno pravilo rezolucije za račun sudova
  Definicija i primjer. Valjanost pravila rezolucije za račun sudova kao pravila logičkog izvoda. Potpunost pravila rezolucije za račun sudova.
•   Metoda zasićenja razina kao metoda sustavnog generiranja disjunkta i problem kombinatorne eksplozije
  Nedostaje
•   Neke važnije modifikacije osnovnog pravila rezolucije za račun sudova (semantička rezolucija i linearna rezolucija)
  Nedostaje
• Primjene pravila rezolucije na rješavanje problema logičkog izvoda
  Formaliziranje problema iskazanih govornim jezikom sredstvima računa sudova. Formalizacija principa golubinjaka i problema planiranja u domeni umjetne inteligencije. Ekspertni sustav nad domenom računa sudova (propozicijski ekspertni sustav).
• Metoda Davisa-Putnama
  Motivacija metode Davisa-Putnama, njezina definicija skupom pravila izvoda i njezine primjene.
• Hornov račun sudova
  Definicija Hornovih klauzula. Hornove klauzule kao gradivni elementi propozicijskih logičkih programa. Struktura propozicijskih logičkih programa. Deklarativna i proceduralna semantika propozicijskih logičkih programa
• Opći problem ispunjivosti (SAT problem) i njegova složenost
  Motivacija potrebe za kvantificiranim računom sudova. Ilustracija na primjerima modeliranja ranije modeliranih problema u nekvantificiranom (standardnom) računu sudova.
• Kvantificirani račun sudova
  Nedostaje
• Propozicijske baze znanja. Aproksimacija (kompilacija) znanja u propozicijskoj bazi znanja.
  Nedostaje
•   Osnovni pojmovi, pregled sadržaja kolegija i literatura
  Nedostaje
•   Opća struktura logičkih računa
  Gradivni elementi logičkih računa (jezik, skup “formula”, pravila logičkog izvoda). Gradivni elementi računa sudova (jezik, skup sudova).
•   Pojam logičke posljedice za račun sudova i njegove karakaterizacije
  Pojam interpretacije suda. Semantičke tablice. Klasifikacija suda s obzirom na njegovu istinitost u svim svojim interpretacijama (tautologija, ispunjivi sud, kontradiktorni sud). Pojam logičke posljedice za račun sudova, definiran kao semantički pojam.
•   Poučci o karakterizaciji pojma logičke posljedice za račun sudova
  Poučak koji kao osnovu za karakterizaciju koristi pojam tautologije. Poučak koji kao osnovu za karakterizaciju koristi pojam kontradiktornog suda.
•   Primitivne normalne forme računa sudova. Pojmovi konjunkta i disjunkta
  Pojmovi konjunktivne i disjunktivne primitivne normalne forme. Procedura pretvaranja suda u ekvivalentnu konjunktivnu, odnosno disjunktivnu primitivnu normalnu formu.
•   Svođenje problema logičke posljedice za račun sudova na problem ispitivanja kontradiktornosti pripadajućeg skupa disjunkta.
  Nedostaje
•   Osnovno pravilo rezolucije za račun sudova
  Definicija i primjer. Valjanost pravila rezolucije za račun sudova kao pravila logičkog izvoda. Potpunost pravila rezolucije za račun sudova.
•   Metoda zasićenja razina kao metoda sustavnog generiranja disjunkta i problem kombinatorne eksplozije
  Nedostaje
•   Neke važnije modifikacije osnovnog pravila rezolucije za račun sudova (semantička rezolucija i linearna rezolucija)
  Nedostaje
• Primjene pravila rezolucije na rješavanje problema logičkog izvoda
  Formaliziranje problema iskazanih govornim jezikom sredstvima računa sudova. Formalizacija principa golubinjaka i problema planiranja u domeni umjetne inteligencije. Ekspertni sustav nad domenom računa sudova (propozicijski ekspertni sustav).
• Metoda Davisa-Putnama
  Motivacija metode Davisa-Putnama, njezina definicija skupom pravila izvoda i njezine primjene.
• Hornov račun sudova
  Definicija Hornovih klauzula. Hornove klauzule kao gradivni elementi propozicijskih logičkih programa. Struktura propozicijskih logičkih programa. Deklarativna i proceduralna semantika propozicijskih logičkih programa
• Opći problem ispunjivosti (SAT problem) i njegova složenost
  Nedostaje
• Kvantificirani račun sudova
  Motivacija potrebe za kvantificiranim računom sudova. Ilustracija na primjerima modeliranja ranije modeliranih problema u nekvantificiranom (standardnom) računu sudova.
• Propozicijske baze znanja. Aproksimacija (kompilacija) znanja u propozicijskoj bazi znanja.
  Nedostaje

Sadržaj seminara/vježbi

• 1. Prolog - uvod
  Povijest Prologa. Struktura Prolog programa – predikati i klauzule; činjenice, pravila i upiti. Hornova klauzula. Tipovi podataka – jednostavni objekti i strukture. Uvod u SWI-Prolog. Primjer unošenja činjenica. Jednostavni upiti – ispunjavanje ciljeva i usklađivanje. Primjer postavljanja jednostavnih upita.
• 2. Prolog - upiti i pravila
  Opis rada jednostavnih upita i primjeri. Složeni upiti – više ciljeva. Opis rada složenih upita – backtracking. Grafički prikaz rada primjera različitih složenih upita. Ugrađeni predikati. Pravila – opis rada sa pravilima i primjeri.
• 3. Prolog – aritmetika, upravljanje podacima i rekurzije
  Aritmetički izrazi u Prologu. Ugrađeni predikat is/2. Primjeri računskih operacija i uspoređivanja brojeva. Upravljanje podacima – predikati assert i retract. Direktiva dynamic/1. Primjeri pravila sa predikatima za upravljanje podacima. Rekurzivne klauzule – opis i način rada. Primjeri rekurzivnih klauzula.
• 4. Prolog - zadatak 1
  Samostalno rješavanje zadatka u Prologu sa primjenom znanja naučenog na vježbama 1-3.
• 5. Prolog - strukture i negacija
  Strukture – opis i primjeri. Upiti sa strukturama. Negacija u Prologu – pretpostavka zatvorenog svijeta i negacija kao neuspjeh. Ugrađeni predikat not/1. Primjeri pravila sa korištenjem negacije. Dodavanje negacije u zadatak sa prošlih vježbi.
• 6. Prolog - operatori i rez
  Operatori u Prologu. Predefinirani operator op/3. Kreiranje vlastitih operatora. Kreiranje sučelja sa prirodnijim jezikom pomoću operatora. Primjer sa operatorima. Rez – isključivanje backtrackinga. Opis rada pravila sa rezom na različitim primjerima. Primjeri varijanti klauzula sa rezom i bez reza.
• 7. Prolog – kontrolne strukture, sučelje i liste
  Kontrolne strukture u Prologu – if-then-else i repeat. Primjeri korištenja kontrolnih struktura. Kreiranje sučelja za pojedini program – primjer. Liste – opis i primjeri. Upiti sa listama. Specijalni zapis liste - pretraživanje, dodavanje i brisanje elemenata liste. Primjeri rada sa listama.
• 8. Prolog - zadatak 2
  Samostalno rješavanje složenijeg zadatka u Prologu sa primjenom znanja naučenog na vježbama 1-7.

Alati koji se koriste na predmetu

• SWI-Prolog
  Besplatan alat za učenje osnova logičkog programiranja.
• SWI-Prolog-Editor
  Besplatno sučelje za SWI-Prolog namijenjeno lakšem učenju Prologa.

Osnovna literatura

• Čubrilo, M. Matematička logika za ekspertne sisteme. Informator, Zagreb, 1989.
• Truemper, K. Design of Logic-based Intelligent Systems. John Wiley and Sons, Hoboken, 2004.

Dopunska literatura

• Barwise, J.; Etchemendy, J. Language: proof and logic. CSLI publications, Stanford, 2008.
• Jeroslow, R.G. Logic-based decision support. North-Holland, Amsterdam, 1989.
• Bratko, I. Prolog programming for artificial intelligence. 3rd ed. Addison Wesley, Harlow, 2001.

Preduvjeti

• Matematika 1
  Cilj predmeta Matematika I je upoznavanje studenata s osnovnim pojmovima diskretne matematike (kao što su matematički modeli, matematička logika te skupovi i relacije) i linearne algebre (matrice, determinante, sustavi linearnih jednadžbi i nejednadžbi) koji su neophodni za prihvaćanje kvantitativnih aspekata znanja u informacijskim i organizacijskim znanostima te priprema studenata za logičko razmišljanje u znanosti i poslovanju. Predmet ima i generičke ciljeve kao što su timski rad, prezentacijske vještine (usmeno i pismeno izražavanje), razumijevanje modela, upotreba literature i razvoj ICT vještina, te posebno strategije rješavanja problemskih zadataka. Nadalje, koncepcija rada omogućava razvoj vještina apstrakcije kod studenata

Slični predmeti

• Prema dostupnim podacima, ekvivalentnih predmeta na dodiplomskim studijima u Republici Hrvatskoj nema. Postoje donekle srodni predmeti tipa “Logičko programiranje” (Filozofski fakultet-Zagreb), “Matematička logika” (filozofski fakultet u Rijeci), “Matematička i moderna logika” (Filozofski fakultet Družbe Isusove-Zagreb), “Logika III” i “Logika IV” (Filozofski fakultet Zagreb), “Deskriptivna logika” (poslijediplomski doktorski studij, FER-Zagreb),…