Ishodi učenja predmeta

• definirati temeljne koncepte i zapise modela operacijskih istraživanja
• klasificirati i prepoznati strukture i tipove modela operacijskih istraživanja
• koristiti literaturu koja se bavi operacijskim istraživanjima, uređivač matematičkog teksta i sustav samostalno učenje i pripremanje prezentacija
• koristiti programske alate koji podržavaju metode i tehnike operacijskih istraživanja
• prezentirati primjenu metoda i tehnika operacijskih istraživanja na primjeru odabranog problema
• primijeniti metode i tehnike operacijsih istraživanja na rješavanje praktičnih problema
• primijeniti odgovarajuće metode za rješavanje konkretnih problema
• primijeniti teoreme i algoritme operacijskih istraživanja na modeliranje praktičnih problema srednje težine
• rad u timu na problemskim zadacima iz područja operacijskih istraživanja

Ishodi učenja programa

• Analizirati uvjete za primjenu, savjetovati i u zadanom kontekstu donositi odluke vezane uz metodološke pristupe razvoju organizacijskih i informacijskih sustavaAnalizirati uvjete za primjenu, savjetovati i u zadanom kontekstu donositi odluke vezane uz metodološke pristupe razvoju organizacijskih i informacijskih sustava
• Analizirati, preporučiti, implementirati i koristiti sustave za e-učenje u skladu s metodičkim i pedagoškim principima Analizirati, preporučiti, implementirati i koristiti sustave za e-učenje u skladu s metodičkim i pedagoškim principima
• Formulirati problem iz realnog svijeta u smislu problemskog zadatka u informatici te ga znati riješiti i rješenje evaluiratiFormulirati problem iz realnog svijeta u smislu problemskog zadatka u informatici te ga znati riješiti i rješenje evaluirati
• Modeliranje problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava korištenjem matematičkih metoda, metoda razvoja informacijskih sustava i koncepata planiranja, upravljanja i poslovanja Modeliranje problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava korištenjem matematičkih metoda, metoda razvoja informacijskih sustava i koncepata planiranja, upravljanja i poslovanja
• Osmisliti projekt učinkovitog unapređenja poslovne tehnologije poslovnog sustava uz korištenje suvremenih ICT te realizirati takav projekt vlastitim razvojem ili izborom prikladnog standardnog softveraOsmisliti projekt učinkovitog unapređenja poslovne tehnologije poslovnog sustava uz korištenje suvremenih ICT te realizirati takav projekt vlastitim razvojem ili izborom prikladnog standardnog softvera
• Prepoznati kritične procese i klase podataka poslovnog sustava, izgraditi formalni model procesa i klasa te ga optimizirati i ponuditi prijedloge poboljšanja poslovnog sustavaPrepoznati kritične procese i klase podataka poslovnog sustava, izgraditi formalni model procesa i klasa te ga optimizirati i ponuditi prijedloge poboljšanja poslovnog sustava
• Primijeniti, utvrditi uvjete za primjenu, savjetovati i u zadanom kontekstu donositi odluke vezane uz rješavanje problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava Primijeniti, utvrditi uvjete za primjenu, savjetovati i u zadanom kontekstu donositi odluke vezane uz rješavanje problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava
• Procijeniti potrebe za strategijskim i upravljačkim promjenama u organizacijamaProcijeniti potrebe za strategijskim i upravljačkim promjenama u organizacijama
• Razviti i validirati sustav mjerenja organizacijske učinkovitosti uz primjenu odgovarajućih programskih alataRazviti i validirati sustav mjerenja organizacijske učinkovitosti uz primjenu odgovarajućih programskih alata

Sadržaj predavanja

• Modeli na mreži: Temeljne definicije, problem najkraćeg puta, problem maksimalnog toka
  Graf. Definicija mreže i njezinih elemenata. Primjeri. Problem izbora najkraćeg puta na mreži: definicija i način rješavanja, Dijkstra algoritam. Problem najkraćeg puta kao problem pretovara. Problem maksimalnog toka: definicija, rješavanje pomoću linearnog programiranja, Ford-Fulkerson metoda
• Metode mrežnog planiranja
  Definicija mrežnog planiranja. Projekt i njegove karakteristike. Planiranje projekta. Faze mrežnog planiranja, analiza aktivnosti i njihovog vremenskog trajanja, analiza resursa i troškova. Koraci CPM metode – metode za planiranje determinističkih projekata Specifičnosti stohastičkih projekata. Predviđanje vremenskog trajanja stohastičkih projekata. PERT metoda. Koraci PERT metode za planiranje stohastičkih projekata
• Teorija igara
  Osnovni pojmovi: Definicija teorije igara. Osnovni pojmovi. Matrične igre. Vrste matričnih igara. Čiste i mješovite strategije. Von Newmanov teorem i sedlo amtrične igre. Dominantne strategije. Grafičko rješavanje matričnih igara. Metode za rješavanje matričnih igara: Analitičko rješavanje matričnih igara. Matrične igre s više strategija: definicija, karakteristike. Simpleks algoritam za rješavanje matričnih igara s više strategija.
• Modeli zaliha
  Deterministički EOQ modeli zaliha: Definicija zaliha, troškovi upravljanja zalihama: inicijalni troškovi i troškovi naručivanja, troškovi jedinice naručivanja, troškovi skladištenja, penali. Modeli naručivanja ekonomski isplativih količina zaliha (EOQ modeli): uvjeti izrgadnje modela. Izgradnja bazičnog EOQ modela, postupak dobivanja rješenja, interpretacija rješenja. Analiza osjetljivosti ukupnih troškova zaliha u odnosu na količinu narudžbe. Probabilistički modeli zaliha: Modeli jednog perioda. Koncept marginalne analize. Model diskretnih narudžbi: problem maloprodaje. Model kontinuiranih narudžbi. EOQ model s neizvjesnim narudžbama: određivanje uvjeta ponovnog naručivanja za različite slučajeve. ABC klasifikacijski model zaliha: određivanje uvjeta ponovnog naručivanja za različite slučajeve.
• Determinističko dinamičko programiranje
  Temeljne definicije: Definicija dinamičkog programiranja, funkcija cilja, formuliranje rekurzivnih relacija. Karakteristike primjene dinamičkog programiranja: višeetapno odlučivanje - postupno donošenje odluke, mogućnost izbora stanja u svakoj etapi, odluka u nekoj etapi sadrži odluke svih prethodnih etapa, odluka više etapa optimalna je odluka ranijih etapa, rekurzivna relacija etape prikazuje troškovno-prihodovnu stranu ranijih etapa. Problem zaliha: Definiranje funkcije cilja i kapaciteta resursa za problem zaliha. Postavljanje modela problema zaliha – problem minimuma. Formuliranje rekurzivnih relacija. Izvođenje iteracija i formiranje rješenja nakon svake iteracije. Određivanje optimalnog rješenja. Razmještaj resursa: Definiranje funkcije cilja i ograničenja za problem razmještaja resursa. Postavljanje modela razmještaja resursa – problem maksimuma. Formuliranje rekurzivnih relacija. Izvođenje iteracija i formiranje rješenja nakon svake iteracije. Određivanje optimalnog rješenja.
• Markovljevi lanci
  Definicija stohastičkog procesa i Markovljeve vjerojatnosti. Markovljev lanac. Postavljanje problema. Matrica prijelaznih vjerojatnosti, stanja Markovljevih lanaca, vjerojatnosti stabilnog stanja i srednje i prvo prijelazno vrijeme. Interpretacija vjerojatnosti stabilnog stanja. Korištenje vjerojatnosti stabilnog stanja u odlučivanju. Primjer – izbor optimalne promidžbene strategije.
• Teorija repova čekanja
  Osnovni pojmovi teorije repova čekanja: Terminologija repova čekanja. Značajke procesa dolazaka u red čekanja i procesa usluživanja. Discipline reda i topografija repova čekanja. Modeliranje procesa dolazaka u red čekanja: dinamika dolazaka, izbor razdiobe dolazaka (eksponencijalna, Poissonova, Erlangova), dinamika usluživanja, izbor razdiobe za usluživanje (eksponencijalna, Poissonova, Erlangova). Kendall-Leeov zapis redova čekanja. Paradoks vremena čekanja. Formuliranje različitih sustava repova čekanja: Modeli repova čekanja i njihove definicije: M/M/1/GD/∞/∞, M/M/s/GD/∞/∞, M/G/∞/GD/∞/∞, M/G/1/GD/∞/∞. Vjerojatnosti stanja repa čekanja. Proračun parametara repa čekanja: prosječan broj dolazaka u rep, prosječno vrijeme čekanja u repu, broj jedinica u repu za čekanje, prosječno vrijeme usluživanja, broj jedinica koje se uslužuju, prosječno vrijeme čekanja u sustavu, broj jedinica u sustavu. Model održavanja strojeva: Definicija modela održavanja strojeva. Definiranje parametara modela: raspodjela dolazaka u red i rasporeda vremena usluživanja, očekivani broj ispada strojeva, očekivani broj strojeva koji čekaju na uslugu, prosječno vrijeme trajanja kvara, prosječno vrijeme čekanja na popravak. Proračun troškova održavanja.
• Ostale teme u operacijskim istraživanjima
  Upoznavanje s principima nelinearnog programiranja. Kvadratno i razdjeljeno programiranje. Višeindeksni modeli. Modeli prognoziranja. Simulacije.

Sadržaj seminara/vježbi

• VJEŽBE
  Za vrijeme predavanja studenti upoznaju teoretske osnove dinamičkog, mrežnog i stohastičkog programiranja. Ovo se znanje utvrđuje kroz vježbe koje se izvode u manjim grupama čiji je cilj praktično svladavanje metoda i tehnika dinamičkog, mrežnog i stohastičkog programiranja. Na seminarima studenti rade u timovima, koji obrađuju primjere iz prakse, uz pomoć znanja usvojenih na predavanjima i vježbama. Svaki tim dužan je problem obraditi u cjelosti i prezentirati ga auditoriju. Software: Pert Chart Expert, Gambit

Osnovna literatura

• Barković, D. Operacijska istraživanja. 2 izmjenjeno i dopunjeno izdanje, Ekonomski fakultet, Osijek, 2001.
• Martić, Lj. Nelinearno programiranje: odabrana poglavlja. Informator, Zagreb, 1973.

Dopunska literatura

• Martić Lj. Primjena matematičkih metoda u ekonomskoj analizi. zbirka zadataka, Informator, Zagreb, 1976.
• Ravindran, Phillips, Solberg Operatons Research. John Wiley and Sons, New York, 1997.
• White, D. J.; Operational Research. J. Wiley & Sons, Chichester - New York i dr., 1985.
• Handy, A.T. Operations Research – An Introduction. Prentice-Hall, New York, 1997.

Slični predmeti

• London School of Economics and Political Science http://www.lse.ac.uk/resources/calendar/courseGuides/2003_OR202.htm (OR202.1) http://www.lse.ac.uk/resources/calendar/courseGuides/2003_OR401.htm
• Virginia Commonwealth University, Department Of Statistical Sciences and Operations Research http://www.stat.vcu.edu/ssor500.html#o520
• Case Western Reserve University, Weatherhead School of Management, Depart. of Operations http://weatherhead.case.edu/orom/courseList.cfm# (OPRE411B)