Ishodi učenja predmeta

• definirati funkciju razdiobe i funkciju gustoće slučajne varijable, prepoznati slučajeve za primjenu nekih važnijih distribucija vjerojatnosti (binomne, normalne i Poissonove)
• definirati model višestruke regresije i korelacije za analizu statističkih podataka, primijeniti te modele za analizu podataka korištenjem IT, analizirati dobivene rezultate i prognozirati korištenjem regresijskog modela
• definirati slučajni događaj i vjerojatnost, te dokazati neka od važnijih svojstva vjerojatnosti korištenjem aksioma vjerojatnosti
• izraditi potpunu statističku analizu danih statističkih podataka korištenjem obrađenih metoda
• razumijeti definicije uvjetne vjerojatnosti i nezavisnosti događaja i primijeniti formule za potpunu vjerojatnost i Bayesovu formulu za izračun vjerojatnosti danih događaja
• razumijeti tehnike izvođenje odabranih metoda neparametarske statistike za analizu podataka, prepoznavati slučajeve za primjenu pojedinih metoda i testove izvoditi korištenjem IT
• razumjeti principe odabranih metoda multivarijatne analize podataka: metode glavnih komponenata i metoda grupiranja podataka te primijeniti te metode na skupove podataka korištenjem IT
• razumjeti tehniku izvođenja testiranja hipoteze da neka empirijska distribucija ima određeni oblik korištenjem Hi-kvadrat testa i Kolmogorov – Smirnova testa i izvoditi testove za dani skup podataka korištenjem IT
• razumjeti tehniku testiranja hipoteze o jednakosti aritmetičkih sredina k populacija pomoću nezavisnih slučajnih uzorka i primijeniti tehnike jednofaktorske i dvofaktorske analize varijance

Ishodi učenja programa

• Analizirati tržište primjenom informacijsko-komunikacijskih tehnologijaAnalizirati tržište primjenom informacijsko-komunikacijskih tehnologija
• Formulirati problem iz realnog svijeta u smislu problemskog zadatka u informatici te ga znati riješiti i rješenje evaluiratiFormulirati problem iz realnog svijeta u smislu problemskog zadatka u informatici te ga znati riješiti i rješenje evaluirati
• Modeliranje problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava korištenjem matematičkih metoda, metoda razvoja informacijskih sustava i koncepata planiranja, upravljanja i poslovanja Modeliranje problema iz područja informacijskih i poslovnih sustava korištenjem matematičkih metoda, metoda razvoja informacijskih sustava i koncepata planiranja, upravljanja i poslovanja

Sadržaj predavanja

• Vjerojatnost - uvod
  Definicija vjerojatnosti: aksiomatska i klasična. Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost događaja.
• Vjerojatnost - nastavak
  Uvjetna vjerojatnost i nezavisnost događaja. Bernullijev pokus i niz Bernullijevih pokušaja. Formula potupune vjerojatnosti i Bayesova formula.
• Slučajne varijable
  Definicija slučajne varijable i funkcija distribucije za diskretnu slučajnu varijablu. Funkcija razdiobe slučajne varijable i neprekidna slučajna varijabla. Definicija očekivanja i varijance slučajne varijable i njihova svojstva. Čebiševljeva nejednakost i zakon velikh brojeva.
• Neke važnije razdiobe vjerojatnosti
  Binomna razdioba. Izvod očekivanja i varijance za binomnu razdiobu. Normalna razdioba. Standardizirana slučajna varijabla. Svojstva normalne razdiobe. Poissonova razdioba i njena svojstva. Veza između obrađenih slučajnih distribucija.
• Hi-kvadrat test.
  Testiranje hipoteze da empirijska razdioba ima određeni oblik, da postoji razlika proporcija triju ili više osnovnih skupova i da su dva obilježja nekog skupa međusobno nezavisna. Kontigencijska tablica.
• Analiza varijance 1
  Analiza varijance (ANOVA) za test hipoteze o jednakosti aritmetičkih sredina k populacija pomoću nezavisnih slučajnih uzoraka. Jednofaktorska analiza varijance. Testiranje utjecaja jednog faktora (nezavisne varijable) na odabrano svojstvo (zavisnu varijablu). F-test.
• Analiza varijance 2
  Dvofaktorska i vešefaktorska analiza varijance. Testiranje utjecaja dva ili više faktora na na odabrano svojstvo (zavisnu varijablu).
• Model višestruke linearne regresije 1
  Specifikacija modela. Metoda najmanjih kvadrata. Procjena parametara i drugih statističko analitičkih veličina. Mjere reprezentativnosti: varijanca, standardna devijacija, koeficijent deterninacije, korigirani koeficijent determinacije.
• Višestruka linearna regresija 2
  Procjena intervala parametara. Skupni test o signifikantnosti regesijae. Pojedinačni testovi (dvostrani i jednostrani). Parcijalni test. Predviđanje regresijskim modelom. Računanje rezidualnih vrijednosti i njihova interpretacija.
• Nelinearni regresijski model
  Odabrani nelinearni regresijski modeli: model regresijskog polinoma, multiplikativni model s k varijabli (log linearni model).
• Neparametarske metode 1
  Test predznaka. Wilcoxonov test za dva nezavisna uzorka. Test Kolmogorov-Smirnova (usporedba empirijske razdiobe s teorijskom razdiobom). Mann-Whitney U test za nezavisne uzorke ( MWW test) - testiranje hipoteze o jednakosti oblika dviju razdibi pomoću dva nezavisna uzorka.
• Neparametarske metode 2
  Neparametaski testovi analogni F-testu za potrebe jednofaktorske i dvofaktorske analize varijance: Kruskal-Wallisov i Friedmanov test.
• Odabrane metode multivarijatne analize: metoda glavnih komponenata
  Definicija i svojstva glavnih komponenata. Geometrijska i algebarska interpretacija. Izbor varijabli. Kriteriji za izbor broja komponenti.
• Odabrane teme iz multivarijatne analize: grupiranje (clustering)
  Mjere sličnosti i mjere udaljenosti. Hijerarhijske metode: aglomerativne i divizivne metode. Hehijerarhijske metode grupiranja: metoda k-srednjih vrijednosti. Izbor broja grupa. Evaluacija grupiranja podataka.
• Odabrane teme iz multivarijatne analize i rudarenja podataka: metode klasifikacije
  Definicija problema klasifikacije. Metode klasifikacije: k najbližih susjeda, stablo odlučivanja, metoda potpornih vektora. Tehnike klasifikacije, unaksno vrednovanje. Mjere za evaluaciju klasifikacije (preciznos, odaziv, F1 mjera).

Sadržaj seminara/vježbi

• vježbe
  U okviru prvih pet nastavnih cjelina izvodit će se auditorne vježbe na kojima će se uvježbavati zadaci iz područja vjerojatnosti. U okviru sljedećih deset nastavnih cjelina izvodit će se auditorne i laboratorijske vježbe. Na auditornim vježbama uvježbavat će se provođenje gore spomenutih neparametarskih testova, analize varijance, modeliranje višestruke regresije te korištenje obrađenih metoda multivarijatne analize. Demonstrirat će se provođenje navedenih statističkih metoda korištenjem programske podrške. Na laboratorijskim vježbama studenti će imati priliku sami koristiti spomenutu programsku podršku za izradbu obaveznog seminarskog rada. U okviru seminarske nastave studenti će biti upoznati s konkretnim primjenama naučenih metoda

Osnovna literatura

• Kero, K.; Dobša, J.; Bojanić-Glavica, B. Statistika (deskriptivna i inferencijalna) i vjerojatnost u primjerima. Tiskara Varteks-Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2008.
• Šošić, I. Primijenjena statistika. 2. izmjenjeno i dopunjeno izdanje, Školska knjiga, Zagreb, 2006.

Dopunska literatura

• Kero, K.; Bojanić-Glavica, B. Statistički modeli i metode (odabrana poglavlja). Fakultet organizacije i informatike, Varaždin, 2003.
• Spiegel, M.R.; Schiller, J.; Srinivasan, R.A. Probability and Statistics, Schaum’s Outline |Series McGraw-Hill, 2000.
• Johnson, R.A.; Wichern, D.W. Applied Multivariate Statistical Analysis, second edition, 1988.
• Duda, R.O.; Hart, P.E.; Stork,D.G. Pattern Clasification, second edition, John Wiley & Sons, 2001.

Slični predmeti

• Probability and Statistics for Business, Carnegie Mellon University (School of Business) http://web.tepper.cmu.edu/default.aspx?id=141721
• Applied Business and Economic Statistics II, California State University, Los Angeles (Computer Information Systems) http://catalog.calstatela.edu/cgibin/ om_isapi.dll?clientID=546327&hitsperheading=on&infobase=calstate_01- 03.nfo&jump=Bachelor%20of%20Science%20Degree %20in%20Computer%20Information%20Systems%20&softpage=Document42
• Business Statistics II , University Illinois in Chicago (College of Business Administration, Department of Information and Decision Sciences) http://www.uic.edu/cba/cba-depts/ids/courseprofiles/IDS371.htm
• Regression Analysis, University Illinois in Chicago (College of Business Administration, Department of Information and Decision Sciences) http://www.uic.edu/cba/cba-depts/ids/courseprofiles/IDS478.htm